リカーシブプログラムの定番です。 フラクタル fractal 図形と呼ばれているものの一種です。
［コッホ曲線の書き方］
- 線分を３等分する
- 真中の部分を正三角形を埋め込んだ形に曲げる
- できた４辺について、コッホ曲線を書く
本当のコッホ曲線は、上記のように永久に書きつづけるわけですが、 実際のプログラムでは、みえなくなったら（こっそりと）終りにします。
コッホ曲線は、どの部分を拡大しても同じ形をしています。自己相似性といいます。
また、どんなに拡大しても、ぎざぎざですから、いたるところで微分不可能な曲線（？）です。
線の長さも無限大ということになります。