Ａ君

先輩！１０の階乗っていくつですか？

先輩

お、いきなり何だ？
階乗ってのは、１×２× ... ×１０ とやればいいのだ。

Ａ君

プログラムで書くと

     int fact = 1;
     for(int i=1; i<=10; i++) fact = fact * i;

ですね。

先輩

そんな感じかな。 fact = fact * i ； は、 fact *= i ; の方が Java らしい書き方だね。 実際に動くプログラムはどうなるかな？

Ａ君

いつも１０ではなく、コマンドラインから与えた数値の階乗を求めるようにすると、

public class Factx{
    public static void main(String arg[]) {
        if(arg.length == 1) {
            int x = Integer.parseInt(arg[0]);
            int fact = 1;
            for(int i=1; i<=x; i++) fact *= i;
            System.out.println(x + "! = " + fact);
        } else {
            System.out.println("use as: java Factx 10");
        }
    }
}

ソースプログラムは Factx.java です。

先輩

実行してごらん。

Ａ君

先輩

ここまでが復習で、これからが本題。
このプログラムでは ｆｏｒ 文で繰り返し掛け算をしているが、 このループを使わないで階乗をもとめてみよう。
Ａ君、９の階乗の答えをおしえてくれ。１０に９の階乗を掛ければ １０の階乗が求まる。

Ａ君

９の階乗ですか？ ... 先輩、９の階乗はいくつですか？

先輩

９の階乗は、９に８の階乗を掛ければよい。

Ａ君

８の階乗をおしえてください。

先輩

８の階乗は、８に７の階乗を掛ければよい。
あとは、自分でやるからちょっと待ってて。
７の階乗は、７に６の階乗を掛ければよい。
６の階乗は、６に５の階乗を掛ければよい。

．．．（中略）

先輩

２の階乗は、２に１の階乗を掛ければよい。
１の階乗は？

Ａ君

１です。

先輩

じゃあ、２の階乗は、２掛ける１で２。
３の階乗は、３掛ける２の階乗で６。
４の階乗は、４掛ける３の階乗で２４。
５の階乗は、５掛ける４の階乗で１２０。
６の階乗は、６掛ける５の階乗で７２０。

．．．（中略）

先輩

という具合に、１０の階乗が計算される。

メソッドの書き方で書くと

    static int fact(int n) {
        if(n==1) return 1;
        else     return n * fact(n-1);
    }

となる。先ほどのプログラムを書直して実行してみてください。

Ａ君

クラス名を Facty にして、ループを削って、メソッドを追加して．．．

public class Facty{
    public static void main(String arg[]) {
        if(arg.length == 1) {
            int x = Integer.parseInt(arg[0]);
            System.out.println(x + "! = " + fact(x));
        } else {
            System.out.println("use as: java Facty 10");
        }
    }

    static int fact(int n) {
        if(n==1) return 1;
        else     return n * fact(n-1);
    }
}

こんなんで、ええんかいな。
ソースプログラムは Facty.java です。 実行すると、

いけてる、いけてる。

先輩

プログラム（メソッドの定義）の中で、自分自身を呼び出す構造を リカーシブプログラムといいます。再帰的プログラムとか、帰納的プログラム ともいわれます。

Ａ君

ふうん。

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階乗の計算がすすむ様子をみてみましょう。下の TextField に１２以下の数字を いれて、「デモ開始」ボタンをクリックしてください。

上図を表示するプログラムは、 ソースプログラム factap2.java にあります。

このプログラムをよびだす ＨＴＭＬファイルは こちら です。