データをある基準で並べ替えることを、整列 sort あるいはソートといいます。 旧い用語では、分類といわれていました。
データの中で、並べ替えの基準になる部分を、整列のキーといいます。 たとえば、学籍簿を学籍番号の順に並べ替えるときは、 「学籍番号をキーに学籍簿を整列する」といいます。 また、名前順に整列するときは名前が整列のキーになります。
整列のやり方について、古来多くの研究がされてきました。 データの数が少ない場合には、やり方の巧拙はあまり関係がありませんが、 データ件数が多くなるにつれて、違いが明白になります。大雑把にいって、 へたなやり方だと、データ件数の２乗に比例する手間がかかるのですが、 うまくやると、データ件数の N × ｌｏｇ N に比例する手間に押さえられます。
整列のアルゴリズムは、以下の４種に大別できます。

• 選択分類 selection sort

「ソートすべきデータの中から、最大のもの（あるいは、最小のもの）を選び出して、 出力領域に順にならべる」という手順を繰返すことにより、 整列する方法。


選択分類のアニメーション

アルゴリズムについては、 １３．１　配列に読込んだデータの整列を参照してください。

• 挿入分類 insertion sort

「ソートすべきデータを取り出す際にはなんの工夫もせず、 データを出力領域にならべる際に、正しい位置に挿入する」という手順を 繰り返すことにより、整列する方法。


挿入分類のアニメーション

• 交換分類 exchange sort

「ソートすべきデータのなかで、正しい位置関係にないデータの組をみつけて、 入れ替える」という手順を繰り返すことにより、整列する方法。


バブルソートのアニメーション

アルゴリズムについては、 １３補．１　バブル・ソートを参照してください。

クイックソートのアニメーション

アルゴリズムについては、 １３補．２　クイック・ソートを参照してください。

• その他の分類

データ相互の大小を比較せずに整列する方法として、 １３補．３　ラディックス・ソートという アルゴリズムが知られています。