QandA

class QandAd07 {

public static void main(String args[]) {

double [] data = { 992.0, 790.1, 24.2, 0.1 };

double sum = 0.0;
for(int i=0; i<data.length; i++) {

sum = sum + data[i];

}
System.out.println(sum);

double [] data2 = { 0.1, 790.1, 24.2, 992.0 };

sum = 0.0;
for(int i=0; i<data2.length; i++) {

sum = sum + data2[i];

}
System.out.println(sum);

}

double の有効数字は約１６桁、 float の有効数字は約７桁です。 7.2 まるめ（有限な桁で表すための限界）参照。

上記はの結果は、有効数字１６桁の範囲で等しいといえます。質問は、順序が違うだけでなぜ結果が異なるか？、ということだと思います。

浮動小数点数の加算をする場合、絶対値の大きい数を基準に、小さい数の有効数字の桁をそろえて加えます。絶対値の小さな数は、いつも同じ値というわけにはいかず、相手方の絶対値によって誤差の大小が（ほんのわずかですが）変わります。

この状況を観察してみましょう。プログラム DoubleDemo5.java

0.1 を 0.0 に加算する場合と、 1.0 に加算する場合について、合計値がどのように変化するかを表示してみます。

実行結果

0.2 → 0.3 では多めに、 0.7 → 0.8 では少なめに増えていることがわかります。

1.0 ～ 1.9 の範囲では、いずれも多めに増えています。