方程式 の実数解を求める方法のひとつ。

グラフ ｙ = ｆ (ｘ) を描いたとき、 ｘ 軸との交点のｘ 座標が実数解である。

例えば ａ の平方根を求める場合、 x ² - ａ = 0 の解を計算することになります。 下図のように曲線 y = x² - ａ と ｘ 軸との交点の ｘ 座標が解となります。

ある適当な点 ｘ _i から始めて、次の点 ｘ _i+1 を求めることを繰り返し、曲線とｘ 軸との交点をもとめようとするものです。

ｘ _i の漸化式は次のように求められます。

ｘ_i に対する ｙ の値を ｙ_i とすると

点 （ｘ_i , ｙ_i ）における接線の 傾きは 接線の方程式は と表せる。この直線が２点 （ｘ_i , ｙ_i ） および （ｘ _i+1 , 0 ）を通ることから (1)、(2)、(3) から ｙ_i と b を消去し整理すると、